Op 14 november 1942 en 18 februari 1972 is de naam Rithsestraat vastgesteld. (Voorheen gedeeltelijk Leemstraat en gedeeltelijk Vuchtschootsestraat).
Volgens historicus Karel Leenders komt de Rijt reeds in 1430 voor en Den kerckpat van der Rit in 1503. Een rijt is volgens hem een tongvormig nat gebied op de flank van een waterscheiding waar een beekje begint. De Rijt komt reeds voor op de kaart van de Aard uit In 1656 werd de Aard verkaveld en kreeg het begin van de Rijt zijn huidige tracé. De naam Rithsestraat komt voor in de cijnsboeken van de ontvanger van de Nassause domeinen uit 1723, maar moet al veel ouder zijn. Op de kaarten van het Hollands kadaster van 1809 staat het gedeelte tot aan de Verbrande Brug, de brug over de Bieloop, aangegeven als Rithschestraat en het gedeelte van deze brug tot aan de Sprundelsebaan als Vugtschootsestraat. Ook deze naam komt reeds voor in het cijnsboek van 1723. Dit gedeelte van de Rijt vormde blijkbaar de kern van het gehucht Vuchtschoot.
In de leggers van openbare wegen van Princenhage van 1870, 1878 en 1933 loopt de Rithsestraat door tot op de Sprundelsebaan. Uit de leggers van 1870 en 1878 blijkt dat het gedeelte ten westen van de Verbrande Brug ook wel Leemstraat genoemd werd. Op de kaarten van 1809, in stukken uit 1848 en in de leggers van 1870 en 1878 wordt de brug over de Bieloop de Verbrande Brug genoemd. Bij besluit van 7 december 1942 kreeg deze brug echter de historisch onjuiste naam Rithsebrug. De huidige brug dateert uit 1968.
